Question

已知，P为等边三角形内一点，且,PA=5,BP=3,PC=4,将BP绕点B顺时针旋转60°至BP'的位置。那么（1）∠P’PC=9

∠BPC=150度，请说明理由

Answer 1

解：（1）△BP'C为△BPA绕B顺时针旋转60°得来的，连接PP'。

则△BPP'为等边三角形，于是PP'=3，P'C=5，PC=4，由勾股定理的逆定理，有△PP'C为直角三角形，且∠P'PC=90°。

（2）∠BPC=∠BPP'+∠P'PC=60°+90°=150°。