Question

C语言中DOUBLE型数据储存结果

我是刚开始学C语言的学生，想问问如果我定义一个double型的变量a，给它赋值为0.1。如果这个时候如果判断a是否=0.1，我们要使用fabs（a-0.1）<=1e-6，而不是（a==0.1)。因为在计算机中，a的值是0.999999……。我想知道这是怎么回事，请说的详细点。说得好我还会再加分的，最好能留一下qq，谢谢。
我想说的是为什么a的值是0.99999……不是0.1？我想知道计算机储存数据的整个流程，比如说当计算机从外界得到数据后会怎么做。

Answer 1

float与double类型的内存分布，精度和范围
内存分布：
C/c++的浮点数据类型有float和double两种。
float大小为4字节，内存中的存储方式如下：
符号位(1bit)指数(8bit)尾数(23bit)
double大小为8字节，内存中的存储方式如下：
符号位(1bit)指数(11bit)尾数(52bit)
符号位决定浮点数的正负，0正1负。指数和尾数均从浮点数的二进制科学计数形式中获取。
如，十进制浮点数2.5的二进制形式为10.1，转换为科学计数法形式为(1.01)*(10^1)。
由此可知指数为1，尾数（即科学计数法的小数部分）为01。
根据浮点数的存储标准，指数用移码表示。0的float类型移码为127（0111 1111），0的double类型移码为1023(011 1111 1111)。运算时，在0 的移码基础上加指数，得到的就是内存中指数的表示形式。尾数则直接填入，如果空间多余则以0补齐，如果空间不够则0舍1入。
所以float和 double类型分别表示的2.5如下（二进制）：
符号位 指数 尾数

0 1000 0000 010 0000 0000 0000 0000 0000

0 100 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
精度：
float和double的精度是由尾数的位数来决定的。
float：2^23 = 8388608，一共七位，这意味着最多能有7位有效数字，但绝对能保证的为6位，也即float的精度为6~7位有效数字； double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为15~16位。
范围:
float类的指数是8位移码,最大为127最小为-127,127用来作2的指数,为2^127,约等于 1.7014*10^38, 而我们知道,floa示数范围约为- 3.4*10^38-------3.4*10^38, 这是因为尾数都为1时,即1.11..11约为2,因此浮点数的范围就出来了.double的情况与float完全相似.

Answer 2

我觉得这两个是正确的实型常量阿

引用如下：

严格来说，C语言中没有“实型”(real type)这种数据类型。
C语言中非构造类型只有整型（int、short、long、long long和对应的unsigned修饰的类型，以及同义写法），以及浮点型（包括单精度浮点型float，双精度浮点型double，长双精度浮点型long double）两大类。其中float和double内部储存形式遵循IEEE 754标准，long double取决于编译平台。C语言中的浮点型数内部储存形式为指数计数法分段存储的二进制形式的小数，即使在规定大小和字长精度范围之内也不能严格无误差地表示所有十进制小数、有理数，更不用说实数。（而C语言源代码中除了16进制整数表示的实际存储形式以外，直接表示的所有浮点数都只能是十进制的，因此除非在二进制下也是有限小数（分数形式中分母是2的幂），且不是太长，否则在编译过程中即会产生误差。）
尽管如此，有时候float、double、long double这三者（或者前两者）会被不严格地统称为“实型”。
C语言中，数值常量的后缀（大小写同义）可以表达常量的类型，例如0UL表示unsigned long型数0。如果没有后缀，则通过具体的写法来确定。总的原则是尽可能避免精度损失。不过也不是范围越小越好，例如0是int型而不是char型常量。对于没有后缀的十进制小数（小数部分或整数部分之一完全不写的也算，当作省略了0），默认为double常量，例如3.1415等同于3.1415D。（如果要用float常量，应该使用3.1415f或3.1415F。）对于指数形式的，默认也是double，例如0.329e2（或者0.329E+2之类的也可以）。至于0.329*10^2如果出现在源代码中，会被当做是一个表达式，先计算0.329和10的积，结果再和2作^（位异或）运算。但由于积是double类型的，不能参与位运算，会给出编译错误。
871是int常量，不是“实型”常量。
871.、871.f、871.0F、871.d、871.0D、8.71E+2、0.871e3这类才是“实型”常量。
回答者： 幻の上帝 - 十四级 2010-1-16 19:52

Answer 3

十进制实数转化为二进制，往往不能用有限的比特数精确表示。
double型规定了用几比特作指数，几比特代表精度（即有效数字）。这对十进制实数的存储精度进一步加了限制。

Answer 4

这是因为,double存储的数据不存在连续性!

将一个值赋值给一个double类型变量,系统只能给它一个最接近的值.

详情,可参考double的数据结构:
http://zhidao.baidu.com/question/125054490.html

Answer 5

老谭的书上有：
实型数据一般占4个字节（32位）内存空间。按指数形式存储。
实数3.14159在内存中的存放形式如下：
+ .314159 1
数符 小数部分 指数
其中：
小数部分占的位（bit）数愈多，数的有效数字愈多，精度愈高。
指数部分占的位数愈多，则能表示的数值范围愈大。

基础加强哟。