六边形的面积公式是什么?
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1.面积公式。
因为正六边形由六个等边三角形组成,所以:正六边形的面积=三角形面积×6=
这些等边三角形的高是正六边形内切圆的半径,即:√3/2 a
2.公式说明。
a 为 正六边形的边长。√ 为根号。
3.应用实例
若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为?
解:根据题意画出图形,
应用实例连接OB,OC,过O作OM⊥BC于M,
∴∠BOC=1/6 ×360°=60°。
∵OB=OC,∴△OBC是等边三角形。∴∠OB
∵正六边形ABCDEF的周长为24,∴BC=24÷6=4。
∴OB=BC=4,∴BM=OB·sin∠OBC =4· √3/2 = 2√3。
∴S = 6 × 1/2 BC·OM = 6 × 1/2 × 4×2√3 = 24√3
拓展资料:
因为正六边形由六个等边三角形组成,所以求面积只需求一个三角形面积,然后乘以六倍就行了。当然也可以看成是两个等腰梯形,求出一个梯形的面积,自然也求出了六边形的面积。
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