Question

数学！！快点啊

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/2^32-1

平方差公式 能不能简便算啊

Answer 1

解：∵2^32-1=（2^16)^2-1=(2^16+1)(2^16-1)
=(2^16+1)[(2^8)^2-1]=(2^16+1)(2^8+1)(2^8-1)
=(2^16+1)(2^8+1)[(2^4)^2-1]
=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^4-1)
=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)[(2^2)^2-1]
=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^2+1)(2^2-1)
=(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1)(2^2+1)(2+1)(2-1)
∴ (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/2^32-1
=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/(2^16+1)(2^8+1)(2^4+1) (2^2+1)(2+1)(2-1)
=1

Answer 2

分子乘以（2-1）=1
=>(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/2^32-1
=>(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/2^32-1
=>(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)/2^32-1
......
=>(2^32-1)/2^32-1

如果你的分母有括号，就等于1，是你少括号了么？
究竟哪种真正简便，你自己看吧。我们老师简便算法的给分点是这样的。
上面的回答不是简便算法，是应用公式硬算，如果是简便算法题，不会给满分的。