Question

（高等数学）请用函数的定义证明如图所示函数极限（注意格式），最好解答完后能用照片传上来，谢谢。

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Answer 1

怎么等于2的

Answer 2

该极限在x→-∞时不存在，在x→+∞时极限=-2。
记x（√(xx-4)-x）为★，记x√(xx-4)为☆
以下证明x→+∞时，★→-2
因为，
对于任给的€>0，存在正数X=2/√€，只要x>X，就有
|★+2|=|☆-（xx-2）|=|【☆^2-(xx-2)^2|】/【☆+(xx-2)】|
=4/【☆+(xx-2)】（注意x→+∞，x》2）
<4/x^2（限制x^2>2+2√2，则☆-2>0）
<4/X^2=€。

Answer 3

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