Question

点d在边bc上，点e在三角形abc外部，de交ac与f，若ad等于ab,角1等于角2等于角3。

求证bc等于de

Answer 1

你好：

∵∠1=∠2=∠3，

∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC，

∴∠BAC=∠DAE，

又∵∠DFC=∠AFE，∠3=∠1，

∴在△ADE和△ABC中,由三角形的内角和定理得∠3+∠C+∠DFC=∠1+∠E+∠AFE，

∵∠DFC=∠AFE,

∴∠C=∠E，

∵在△ABC和△ADE中，

∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，AD=AB，

∴△ABC≌△ADE（AAS），

∴BC=DE．

无图请追问

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