y1y2是一阶线性非齐次微分方程的两个特解,求通解

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sjh5551
高粉答主

2023-03-02 · 醉心答题,欢迎关注
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y1, y2 是一阶线性非齐次微分方程 y' + P(x)y = q(x) 的两个特解
(y1)' + P(x)y1 = q(x), (y2)' + P(x)y2 = q(x)
两式相减, 得 (y1-y2)' + P(x)(y1-y2) = 0
y1-y2 是对应一阶线性齐次微分方程 y' + P(x)y = 0 的解,
一阶线性非齐次微分方程 y' + P(x)y = q(x) 的通解是 y = C(y1-y2)+y1
十全秀才95
2023-04-05 · TA获得超过431个赞
知道大有可为答主
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解:若y₁、y₂为一阶线性非齐次微分方程的特解,则y₁-y₂为该微分方程的一阶线性齐次方程的特解,该微分方程的通解为c(y₁-y₂)+y₁(c为任意常数)

解微分方程

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