Question

这道题怎么做，给200悬赏分。

Answer 1

若a=0,则-x-1=0,x=-1
不合题意

若a不等于0
这是二次方程
看二次函数y=2ax^2-x-1
有一个解
所以函数和x轴有一个交点
有两种情况
(1)
方程有两解，有一个在(0,1)
则x=0和x=1时，函数值一个大于0，一个小于0,即相乘小于0
x=0,y=-1
x=1,2a-2
所以-(2a-2)<0
a>1

(2)
方程只有一个解
判别式=1+8a=0
a=-1/8
则-x^2/4-x-1=0
(x+2)^2=0
x=-2,不成立

综上
a>1

Answer 2

解：设f(x)=2ax^2-x-1
a=0时,f(x)=-x-1=0,x=-1,不符,故a不=0
在区间(0,1)上恰有一解,则有:
f(0)*f(1)<0
(-1)*(2a-1-1)<0
2a-2>0
a>1

Answer 3