Question

(a⁵-a²)(a⁵+a²)=多少？

（a⁵—a²）（a⁵+a²）

Answer 1

我们可以将这个式子看作两个因式的乘积：

a⁵ - a² 和 a⁵ + a²

我们可以将其中一个因式写成两个因式的差的形式，这样就可以使用差平方公式：

a⁵ - a² = a²(a³ - 1) = a²(a - 1)(a² + a + 1)

然后将这个因式代入原始的式子中：

(a⁵ - a²)(a⁵ + a²) = (a²(a - 1)(a² + a + 1))(a⁵ + a²)

现在我们可以使用分配律，将两个因式相乘：

(a²(a - 1)(a² + a + 1))(a⁵ + a²) = a²(a - 1)(a² + a + 1) * a⁵ + a²(a - 1)(a² + a + 1)

现在我们可以将这个式子化简，提取公因式 (a - 1)：

a²(a - 1)(a² + a + 1) * a⁵ + a²(a - 1)(a² + a + 1) = a²(a - 1)(a² + a + 1)(a⁵ + a²)

因此，原始的式子等于 a²(a - 1)(a² + a + 1)(a⁵ + a²)。