Question

二次函数题，要过程！急！~

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动。已知P、Q分别从A、B同时出发，求△PBQ的面积S与出发时间t的函数关系式，并求出的取值范围。

Answer 1

P从A到B需要的时间：12/2=6（s）
Q从B到C需要的时间：24/4=6（s）
即P和Q是同时到B和C点的。
设出发的时间为：t<=6
S=1/2（12-2*t）*4t=-4t*t+24t（t<=6）
因为：
s=-4（t-3）*（t-3）+36
s（t）在（0 ，3）单调递增；（3，6]单调递减；
最大值为s（3）=36；最小值为s（6）=0
故s的取值范围【0，72】。