Question

分部积分法是什么？

Answer 1

将分部积分原则：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。

扩展资料：

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

参考资料来源：百度百科-分部积分法

Answer 2

因为
(u * v)' = u' * v + u * v'
写成微分方程，就是：
d(u * v) = v * du + u * dv
那么，就有：
u * dv = d(u * v) - v * du
两边同时积分，有：
∫u * dv = ∫d(u * v) - ∫v * du = u * v - ∫v * du
这就是分部积分法。特别是对于 ∫u * dv 无法直接求解，但是 ∫v * du 却可以求解的情况下使用的一种有效的求积分方法。