Question

48,112,140的最大公因数？

Answer 1

因为这三个数都是偶数，所以先将48，112，140同除以2，得24，56，70三个数，仍然都是偶数
再次将24，56，70同除以2，得12，28，35三个数；
已没有可相同可约的数了，因此48，112，140的最大公因数=2x2 =4

Answer 2

4|48，112，140
12，28，35
最大公因数是4

Answer 3

首先，可以将这三个数分解质因数：

48 = 2^4 × 3
112 = 2^4 × 7
140 = 2^2 × 5 × 7

然后，最大公因数就是这三个数质因数分解后，各个质因数次数最小的那个数的乘积。因此，最大公因数为：

2^4 × 7 = 112

因此，48、112、140的最大公因数为112。

Answer 4

最大公因数是4,

所以最大公因数是2×2=4

Answer 5

为了找到48112140的最大公因数，我们可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法。这个算法基于以下性质：对于两个整数a和b，它们的最大公因数等于b和a除以b的余数的最大公因数。也就是说，如果r是a除以b的余数，那么gcd(a,b) = gcd(b,r)。

现在我们来使用欧几里得算法来找到48112140的最大公因数：

- 48112140 ÷ 2 = 24056070 余 0
- 24056070 ÷ 2 = 12028035 余 0
- 12028035 ÷ 3 = 4009345 余 0
- 4009345 ÷ 5 = 801869 余 0
- 801869 ÷ 7 = 114552 余 5
- 7 ÷ 5 = 2 余 1
- 5 ÷ 1 = 5 余 0

因此，48112140和2的最大公因数是2×2×2×5×7 = 560。