Question

初一数学 分解因式

a²(b－c)＋b²(c－a)+c²(a－b)
x²－y²＝2(y＋4)求y的值

Answer 1

a²(b－c)＋b²(c－a)+c²(a－b)
解：原式= a²b－ a²c＋b²c－b²a +c²(a－b)
=（a²b－b²a） －（ a²c－b²c）+ c²(a－b)
=ab(a－b)－c(a+b)(a－b)+c²(a－b)
=(a－b)[ab－c(a+b)+c²]
=(a－b)(ab－ca－cb+c²)
=(a－b)[(ab－ca)－(cb－c²)]
=(a－b)(b－c)(a－c)
x²－y²＝2(y＋4)求y的值
解：(x+y)(x-y)=2(y＋4)
当x+y=2时，x-y=y+4 联立解得x= 8/3 ,y=-2/3
当x+y=y+4时,x-y=2 联立解得x=4,y=2

Answer 2

1) a²b-a²c+b²c－b²a+c²a－c²b

2)x²无论x是负数或正数，他最后的答案都是正数，同样，y²也是同↑，则
正数-正数=正数+正数（2y+8），所以y=-4，x=4，所以x²－y²＝2(y＋4）=
16-【-（-16）】=2（-4+4）

Answer 3

1解：a²(b－c)＋b²(c－a)+c²(a－b)
＝a²b－a²c²＋b²c－ab²¹＋ac²－bc²
＝ab（a－b）＋ac（c－a）＋bc（b－c）

2解：x²－y²＝2(y＋4)
∵（x＋y）（x－y）＝2（y＋4）
∴1º当 x＋y＝y＋4 x－y＝2 时
x＝4
y＝－2
2º当 x＋y＝2 x－y＝y＋4 时
x＝8／3
y＝－2／3

Answer 4

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(a^2b-b^2a)-(a^2c-b^2c)+c^2(a-b)
=ab(a-b)-c(a-b)(a+b)+c^2(a-b)
=(a-b)(ab-c(a+b)+c^2)
=(a-b)(ab-ac-bc+c^2)
=(a-b)(a(b-c)-c(b-c))
=(a-b)(b-c)(a-c)

x^2-y^2=2(y+4)
x^2-7=y^2+2y+1
(y+1)^2=x^2-7
这样应该可以了，后面可以自己算了吧

Answer 5

1) a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=(a^2b-b^2a)-(a^2c-b^2c)+c^2(a-b)
=ab(a-b)-c(a-b)(a+b)+c^2(a-b)
=(a-b)(ab-c(a+b)+c^2)
=(a-b)(ab-ac-bc+c^2)
=(a-b)(a(b-c)-c(b-c))
=(a-b)(b-c)(a-c)

2) x^2=(y+1)^2+7
y=正负 根号(x^2-7）-1