Question

概率问题求详解

甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为 ，则甲以3∶1的比分获胜的概率为（ ） 详解！
以初三知识解答

Answer 1

设甲每局比赛获胜的概率为p,那么乙获胜的概率就是(1-p).
甲3:1获胜,那么第四局一定是甲胜,前三局甲胜2盘 乙胜一盘.

那么甲3:1比分获胜的概率=C(2,3)P^2 * (1-p) * p=3(1-p)p^3

好吧,用初中知识回答你, 前面不变

设甲每局比赛获胜的概率为p,那么乙获胜的概率就是(1-p).
甲3:1获胜,那么第四局一定是甲胜,前三局甲胜2盘 乙胜一盘.

那么这4局比赛情况只能是如下几种可能,

1.甲胜 甲胜 乙胜 甲胜 概率=p*p*(1-p)*p
2.甲胜 乙胜 甲胜 甲胜 概率=p*(1-p)*p*p
3.乙胜 甲胜 甲胜 甲胜 概率=(1-p)*p*p*p

然后求和 得出最后结果为 3(1-p)p^3