Question

当m取什么整数时，关于x的方程1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)的解是整数；当m取何值时，这个方程的解是正整数？

为什么会等于二或三？

Answer 1

1/2mx-5/3=1/2(x-4/3)
1/2mx-x/2=5/3-1/2*(4/3)=5/3-2/3=1
x=2/(m-1)
所以如果x是正整数，那么x就需要是2的约数也就是x=1或x=2
此时m-1=1或m-1=2 所以m=2或m=3.

Answer 2

由 1/2mx-5/3=1/2(x-4/3) 整理可得
（m-1）x = 2
由于 x 为正整数且 m 为整数
则 x 只能为 1 或 2
当 x=1 m=3
当x=2 m=2