Question

△ABC中E是AB中点,CD平分∠ACD,AD⊥CD与点D,求证：DE=1/2（BC-AC）

急急急啊！！！！！！
明天就要交了！！！

Answer 1

证明：延长AD交BC于F
∵AD⊥CD，CD平分∠ACB
∴AC=CF，AD=DF
∵AE=EB
∴DE//BC，DE=BF/2=(BC-CF)/2
∴DE=1/2（BC-AC）

Answer 2

证明：延长AD交BC于点F
∵CD平分∠ACD
∴∠ACD
=
∠FCD
∵AD⊥CD
∴∠ADC=90°=∠FDC
∵CD=CD（公共边）
∴△ACD≌△FCD（SAS定理）
∴AC=FC，AD=FD
∵E是AB中点、D是AF中点，即DE为△ABF的中位线
∴DE=BF/2=(BC-CF)/2
=
(BC-AC)/2

希望能帮到你