Question

y=log2x+5的x次方,求y的导数

Answer 1

你的问题是求函数y=log2(x)+5的x次方的导数。根据导数的定义，我们可以得到：
y’=(y+Δy-y)/(x+Δx-x)
=(log2(x+Δx)+5的(x+Δx)次方-log2(x)-5的x次方)/Δx
当Δx趋近于0时，y’的极限就是y的导数。
为了简化计算，我们可以先对y进行对数变换，得到：
ln(y)=xln(log2(x)+5)
然后对两边求导，得到：
y’/y=ln(log2(x)+5)+x/(log2(x)+5)×log2(x)’
其中log2(x)'=1/(xln2)
所以：
y’/y=ln(log2(x)+5)+1/(ln2(log2(x)+5))
最后，将y代回，得到：
y’=y×(ln(log2(x)+5)+1/(ln2(log2(x)+5)))
这就是y的导数的表达式。你可以用这个公式来计算y在任意一点的导数值。