2019年国家公务员考试行测答案:数量关系(省部级)
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61【答案】B
【解析】如图所示,游船最终到达与甲直线距离为50公里的丙地,因圆形人工湖的直径同为50公里,可得甲丙直线距离即为圆的直径。根据圆周角定理推理,直径所对的圆周角∠甲乙丙是直角,则△甲乙丙为直角三角形。
因甲乙=30千米,甲丙=50千米,根据勾股定理可得乙丙=40千米。除去停留时间36分,游船由甲至乙再至丙,共用时间=120-36=84分钟。因此游船速度=(30+40)/84=5/6千米/分钟,则从甲至丙直线行驶所花时间=路程÷速度=50÷(5/6)=60分钟,即1小时。
故正确答案为B。
【考点】行程问题
62【答案】A
【解析】根据题干条件可知,
甲+乙=丙+丁……①;
甲-乙=240,即甲=乙+240……②;
丁-丙=160,即丁=丙+160……③;
将②式与③式代入到①式当中,可得:2乙+240=2丙+160,化简得:丙-乙=40件,即与丙相比,乙少40件。
故正确答案为A。
【考点】和差倍比问题
63【答案】C
【解析】根据题意,乘机总成本包括机票价格(不含税费)、交通费和机票税费。设从A市到B市的全价机票价格(不含税费)为x元。根据两次折扣的的1.4倍关系可列式:0.6x+90+60=1.4×(0.4x+90+60),解得x=1500元。
故正确答案为C。
【考点】经济利润问题
64【答案】A
65【答案】B
【解析】
设去年考核结果为优的有x人,则今年考核结果为优的为1.2x人。根据题意,两年总人数均为100,则今年考核结果为良及以下的人员比去年少了100×15%=15人,即100-1.2x=100-x-15。解方程得x=75,则今年获优的有1.2×75=90人。根据两集合容斥原理,75+90-两年都为优的人数=100人-两年都不是优的人数,要“两年都为优的人数”最少,则“两年都不是优的人数”取最小数0,此时两年考核结果均为优的人数=75+90-100=65人。
故正确答案为B。
【考点】和差倍比问题
66.【答案】C
【解析】已知A企业申请的专利中27%是发明专利,即发明专利/申请专利=27/100,则A企业申请的专利数为100的整数倍。又已知B企业申请的专利数量少于A企业,两者专利数量之和为300多,则A企业申请的专利为200项或300项。分类讨论:
若A企业申请的专利为200项,则此时A企业的发明专利为200×27%=54项。根据B企业申请的发明专利数量多于A企业且B企业发明/非发明=8/13,说明B企业发明专利为8的整数倍且多于54,故B企业发明专利至少有56项,此时B企业非发明专利为13×56/8=91项,因此两家企业申请非发明专利项数最少为200×(1-27%)+91=146+91=237;
若A企业申请的专利为300项,则此时A企业的发明专利为300×27%=81项。根据B企业申请的发明专利数量多于A企业且B企业,发明/非发明=8/13,说明B企业发明专利为8的整数倍且多于81,故B企业发明专利至少有88项,相应的B的专利总数为88+13×88/8=231项,则此时A、B企业的专利总数为531项,不满足总数为300多项,与题意矛盾,错误。
综上所述,两家企业申请非发明专利数最少为237项。
故正确答案为C。
备注:实际考试中只需要算出第一种情况的结果为237项,对比选项发现237已经是选项中最少的结果了,故不可能有更小的情况,无需再讨论第二种情况。
【考点】最值问题
67.【答案】A
【解析】根据“甲生产线单位时间的产量是乙生产线的5倍”赋值甲的效率为5,乙的效率为1。根据题意,甲生产线工作1小时,休息3小时,而乙生产线持续工作,可得下表:
观察表格可知,每4小时为一个变化周期。
先看变化趋势:每个周期前1个小时产量之差不断增大,后3小时产量之差不断减小,排除C;
再看拐点对应时长(横轴T):每个周期增加过程所对应时长与下降过程所对应时长之比为1:3,排除B;
最后看对应高度(纵轴L):每个周期都是升4再降3,下降值大于上升值的一半,排除D。
故正确答案为A。
【考点】其他
68.【答案】C
故正确答案为C。
【考点】概率问题
69.【答案】C
【解析】根据题意,甲、乙、丙三者的效率满足以下关系:
2×乙=甲+丙…①
3×(甲+乙)+7×(乙+丙)=7×(甲+乙+丙)…②
故正确答案为C。
【考点】工程问题
70.【答案】C
【解析】由题意可知,甲车前两次共运输2×35=70箱货物,后乙车加入后,共同满载10次完成任务,此时乙车比甲车多运输10箱货物,因此可得10乙-(10×35+70)=10,解得,乙=43,箱货物,该批货物总量为70+(35+43)×10=850箱,850/43=19…33,即全部由乙车运输,最后一次运33箱货物。
故正确答案为C。
【考点】和差倍比问题
71【答案】B
【考点】年龄问题
72【答案】D
【解析】根据题意,若要使7月份中午气温超过30摄氏度的天数尽可能少,则应同时满足两个条件:
(1)超过30摄氏度的日子均以连续3天的方式出现;
(2)未超过30摄氏度的日子均以连续120÷24=5天的方式出现。
题干问“至少”,从最小的选项开始代入。
C项:若超过30摄氏度的日子有12天,则未超过30摄氏度的日子有31-12=19天。根据规则②可知,12天中浇水12÷3=4次;根据规则③可知,19÷5=3…4,即19天中浇水3次。4+3=7次,与“浇水8次”矛盾,排除;
D项:若超过30摄氏度的天数为15天,则未超过30摄氏度的天数为31-15=16天。根据规则②可知,15天中浇水15÷3=5次;根据规则③可知,16÷5=3…1,即16天中浇水3次,5+3=8次。满足题意。
【考点】最值问题
73【答案】A
【考点】概率问题
74【答案】A
【考点】排列组合问题
75【答案】D
【考点】几何问题
【解析】如图所示,游船最终到达与甲直线距离为50公里的丙地,因圆形人工湖的直径同为50公里,可得甲丙直线距离即为圆的直径。根据圆周角定理推理,直径所对的圆周角∠甲乙丙是直角,则△甲乙丙为直角三角形。
因甲乙=30千米,甲丙=50千米,根据勾股定理可得乙丙=40千米。除去停留时间36分,游船由甲至乙再至丙,共用时间=120-36=84分钟。因此游船速度=(30+40)/84=5/6千米/分钟,则从甲至丙直线行驶所花时间=路程÷速度=50÷(5/6)=60分钟,即1小时。
故正确答案为B。
【考点】行程问题
62【答案】A
【解析】根据题干条件可知,
甲+乙=丙+丁……①;
甲-乙=240,即甲=乙+240……②;
丁-丙=160,即丁=丙+160……③;
将②式与③式代入到①式当中,可得:2乙+240=2丙+160,化简得:丙-乙=40件,即与丙相比,乙少40件。
故正确答案为A。
【考点】和差倍比问题
63【答案】C
【解析】根据题意,乘机总成本包括机票价格(不含税费)、交通费和机票税费。设从A市到B市的全价机票价格(不含税费)为x元。根据两次折扣的的1.4倍关系可列式:0.6x+90+60=1.4×(0.4x+90+60),解得x=1500元。
故正确答案为C。
【考点】经济利润问题
64【答案】A
65【答案】B
【解析】
设去年考核结果为优的有x人,则今年考核结果为优的为1.2x人。根据题意,两年总人数均为100,则今年考核结果为良及以下的人员比去年少了100×15%=15人,即100-1.2x=100-x-15。解方程得x=75,则今年获优的有1.2×75=90人。根据两集合容斥原理,75+90-两年都为优的人数=100人-两年都不是优的人数,要“两年都为优的人数”最少,则“两年都不是优的人数”取最小数0,此时两年考核结果均为优的人数=75+90-100=65人。
故正确答案为B。
【考点】和差倍比问题
66.【答案】C
【解析】已知A企业申请的专利中27%是发明专利,即发明专利/申请专利=27/100,则A企业申请的专利数为100的整数倍。又已知B企业申请的专利数量少于A企业,两者专利数量之和为300多,则A企业申请的专利为200项或300项。分类讨论:
若A企业申请的专利为200项,则此时A企业的发明专利为200×27%=54项。根据B企业申请的发明专利数量多于A企业且B企业发明/非发明=8/13,说明B企业发明专利为8的整数倍且多于54,故B企业发明专利至少有56项,此时B企业非发明专利为13×56/8=91项,因此两家企业申请非发明专利项数最少为200×(1-27%)+91=146+91=237;
若A企业申请的专利为300项,则此时A企业的发明专利为300×27%=81项。根据B企业申请的发明专利数量多于A企业且B企业,发明/非发明=8/13,说明B企业发明专利为8的整数倍且多于81,故B企业发明专利至少有88项,相应的B的专利总数为88+13×88/8=231项,则此时A、B企业的专利总数为531项,不满足总数为300多项,与题意矛盾,错误。
综上所述,两家企业申请非发明专利数最少为237项。
故正确答案为C。
备注:实际考试中只需要算出第一种情况的结果为237项,对比选项发现237已经是选项中最少的结果了,故不可能有更小的情况,无需再讨论第二种情况。
【考点】最值问题
67.【答案】A
【解析】根据“甲生产线单位时间的产量是乙生产线的5倍”赋值甲的效率为5,乙的效率为1。根据题意,甲生产线工作1小时,休息3小时,而乙生产线持续工作,可得下表:
观察表格可知,每4小时为一个变化周期。
先看变化趋势:每个周期前1个小时产量之差不断增大,后3小时产量之差不断减小,排除C;
再看拐点对应时长(横轴T):每个周期增加过程所对应时长与下降过程所对应时长之比为1:3,排除B;
最后看对应高度(纵轴L):每个周期都是升4再降3,下降值大于上升值的一半,排除D。
故正确答案为A。
【考点】其他
68.【答案】C
故正确答案为C。
【考点】概率问题
69.【答案】C
【解析】根据题意,甲、乙、丙三者的效率满足以下关系:
2×乙=甲+丙…①
3×(甲+乙)+7×(乙+丙)=7×(甲+乙+丙)…②
故正确答案为C。
【考点】工程问题
70.【答案】C
【解析】由题意可知,甲车前两次共运输2×35=70箱货物,后乙车加入后,共同满载10次完成任务,此时乙车比甲车多运输10箱货物,因此可得10乙-(10×35+70)=10,解得,乙=43,箱货物,该批货物总量为70+(35+43)×10=850箱,850/43=19…33,即全部由乙车运输,最后一次运33箱货物。
故正确答案为C。
【考点】和差倍比问题
71【答案】B
【考点】年龄问题
72【答案】D
【解析】根据题意,若要使7月份中午气温超过30摄氏度的天数尽可能少,则应同时满足两个条件:
(1)超过30摄氏度的日子均以连续3天的方式出现;
(2)未超过30摄氏度的日子均以连续120÷24=5天的方式出现。
题干问“至少”,从最小的选项开始代入。
C项:若超过30摄氏度的日子有12天,则未超过30摄氏度的日子有31-12=19天。根据规则②可知,12天中浇水12÷3=4次;根据规则③可知,19÷5=3…4,即19天中浇水3次。4+3=7次,与“浇水8次”矛盾,排除;
D项:若超过30摄氏度的天数为15天,则未超过30摄氏度的天数为31-15=16天。根据规则②可知,15天中浇水15÷3=5次;根据规则③可知,16÷5=3…1,即16天中浇水3次,5+3=8次。满足题意。
【考点】最值问题
73【答案】A
【考点】概率问题
74【答案】A
【考点】排列组合问题
75【答案】D
【考点】几何问题
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