小学生奥数典型例题及解答
小学生奥数典型例题及解答篇一
归总问题：
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量
【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解（1）这批布总共有多少米？3.2×791=2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8=904（套）
列成综合算式3.2×791÷2.8=904（套）答：现在可以做904套。
例2：小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12=288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36=8（天）
列成综合算式24×12÷36=8（天）
答：小明8天可以读完《红岩》。
例3：食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30=1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50+10）=25（天）
列成综合算式50×30÷（50+10）=1500÷60=25（天）
答：这批蔬菜可以吃25天。
小学生奥数典型例题及解答篇二
归一问题：
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量
另一总量÷（总量÷份数）=所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5=0.12（元）
（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16=1.92（元）
列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）答：需要1.92元。
例2：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3=10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6=300（公顷）
列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4=5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7=35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35=3（次）
列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）=3（次）答：需要运3次。
小学生奥数典型例题及解答篇三
和差问题：
【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2
【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解甲班人数=（98+6）÷2=52（人）
乙班人数=（98-6）÷2=46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2：长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长=（18+2）÷2=10（厘米）宽=（18-2）÷2=8（厘米）
长方形的面积=10×8=80（平方厘米）
答：长方形的面积为80平方厘米。
例3：有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32-30）=2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知甲袋化肥重量=（22+2）÷2=12（千克）
丙袋化肥重量=（22-2）÷2=10（千克）
乙袋化肥重量=32-12=20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4：甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2+3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数=（97+14×2+3）÷2=64（筐）
乙车筐数=97-64=33（筐）
答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。
小学生奥数典型例题及解答篇四
差倍问题：
【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍-1）=较小的数
较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1：果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？124÷（3-1）=62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3=186（棵）答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。
例2：爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
解（1）儿子年龄=27÷（4-1）=9（岁）
（2）爸爸年龄=9×4=36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
例3：商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？
解如果把上月盈利作为1倍量，则（30-12）万元就相当于上月盈利的（2-1）倍，因此
上月盈利=（30-12）÷（2-1）=18(万元)
本月盈利=18+30=48(万元)答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。
例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？
解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，(138-94)就相当于(3-1)倍，因此
剩下的小麦数量=(138-94)÷(3-1)=22(吨)
运出的小麦数量=94-22=72(吨)
运粮的天数=72÷9=8(天)答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
小学生奥数典型例题及解答篇五
和倍问题：
【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍+1）=较小的数总和-较小的数=较大的数
较小的数×几倍=较大的数
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1：果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
解（1）杏树有多少棵？248÷（3+1）=62（棵）
（2）桃树有多少棵？62×3=186（棵）
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2：东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？
解（1）西库存粮数=480÷（1.4+1）=200（吨）
（2）东库存粮数=480-200=280（吨）
答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3：甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？
解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28-24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52+32）就相当于（2+1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为
（52+32）÷（2+1）=28（辆）
所求天数为（52-28）÷（28-24）=6（天）
答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
例4：甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？
解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；
又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；
这时（170+4-6）就相当于（1+2+3）倍。那么，
甲数=（170+4-6）÷（1+2+3）=28
乙数=28×2-4=52
丙数=28×3+6=90答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。
