Question

求解一道数学题！

定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2.0]上的单调递增，若f(2-m)<f(m) 则实数m的取值范围是？

Answer 1

这样的，定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2.0]上的单调递增，
偶函数，区间[-2.0]上的单调递增，知道在[0.2]上单调递减，那么f(2-m)<f(m)说明m比2-m靠y轴更近，用什么表达式表示呢，显然用绝对值，即|m|<|2-m|
为式一
定义在[-2.2]上，所以2-m，m都在定义里面，表达式二和三
联立解得m的取值范围
由二和三知道0小于等于m小于等于2，即m大于0
m小于等于2，说明2-m必大于0
式一可简化为m<2-m
所以m小于1
又0小于等于m小于等于2
所以0小于等于m小于1
左闭右开区间

解答完毕

还有要注意的是
区间端点千万要注意，你的这个题目估计是填空题哇，要是区间端点错了，那就一分不得，前功尽弃
另外找到关系式如何求解的问题，向上面的那个一个表达式有2个绝对值，如果分情况讨论，要分4种情况，显然不是最好的办法，再看我的求解过程，先用另外2个表达式求解m的范围，再看那个有绝对值的表达式，一下子就可以把两个绝对值全去掉，而且无需分情况讨论，很快得出结果

哥们，做数学题要多，又要会总结，难得看到上网问数学题的，还是很想帮你的，所以说了这么多话，祝你成绩越来越好

Answer 2

1、考虑定义域，-2≤m≤2 AND -2≤2-m≤2，解得0≤m≤2
2、偶函数，[-2,0]单增，则[0,2]上单减，而上一步得出0≤m≤2，∴0≤2-m≤2，∴要满足题设，需要2-m＞m即m＜1
3、综上两步，m取值范围是[0,1)