若|a|<1,|b|<1,则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是？怎么证明
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证明：(|a+b|+|a-b|)²=2（a²+b²+|a²-b²|）
如果|a|>|b|,则 (|a+b|+|a-b|)²=4a²<4,有|a+b|+|a-b|=2|a|<2
如果|a|<|b|,则 (|a+b|+|a-b|)²=4b²<4,有|a+b|+|a-b|=2|b|<2
综述，|a+b|+|a-b|<2
如果|a|>|b|,则 (|a+b|+|a-b|)²=4a²<4,有|a+b|+|a-b|=2|a|<2
如果|a|<|b|,则 (|a+b|+|a-b|)²=4b²<4,有|a+b|+|a-b|=2|b|<2
综述，|a+b|+|a-b|<2
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