有一列数：第一个数为1，第二个数为3，从第二个数开始，每一个数是它相邻两数和的一半。第N个数为
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答：
a2=(a3+a1)/2,即a3=2a2-a1=5
an=(a(n+1)+a(n-1))/2,即a(n+1)=2an-a(n-1)
用数学归纳法证：设想an=2n-1，当n=1时显然成立。
则a(n+1)=2an-a(n-1)=2(2n-1)-(2(n-1)-1)=4n-2-2n+3=2n+1
=2(n+1)-1成立。
所以an=2n-1
a2=(a3+a1)/2,即a3=2a2-a1=5
an=(a(n+1)+a(n-1))/2,即a(n+1)=2an-a(n-1)
用数学归纳法证：设想an=2n-1，当n=1时显然成立。
则a(n+1)=2an-a(n-1)=2(2n-1)-(2(n-1)-1)=4n-2-2n+3=2n+1
=2(n+1)-1成立。
所以an=2n-1
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