Question

一个长方体长是7cm两个高和一个宽的和是11cm那这个长方体的体积是什么？

Answer 1

设长方体的高为h，宽为w，则长为7-h-h=7-2h。
已知长、高、宽的和为11cm，因此有：
长 + 2 × 高 + 2 × 宽 = 11
7 - 2h + 2h + 2w = 11
2w = 4
w = 2
因此，长方体的长为 7-2h，高为h，宽为2。
长方体的体积为长 × 高 × 宽，代入数值计算得：
V = (7-2h) × h × 2 = 14h - 4h^2
因此，长方体的体积为 14h - 4h^2 立方厘米。

Answer 2

设长方体的高分别为h1和h2，宽为w，则根据题意可以列出以下方程组：

长 = 7cm
高1 + 高2 + 宽 = 11cm

又因为长方体的体积为长×宽×高1，代入上面的方程组可以得到：

体积 = 长×宽×高1 = 7cm × (11cm - 高2 - 宽) × 高1

由于长方体有6个面，每个面都是矩形，因此可以假设长方体的高分别为h1=1cm，h2=3cm，宽为w=2cm，满足上面的方程组，代入计算可以得到：

体积 = 7cm × 2cm × 1cm = 14cm³

因此，这个长方体的体积为14cm³。