Question

请教一个数学题目

题目：语文教师与数学教师人数比是13：7，语文教师2人改行教数学，则语文老师与数学老师的比是3：2，求原来语、数教师各多少人？

Answer 1

diphigh，你好：

原来语文老师占总数的：
13÷（13＋7）＝13/20

后来语文老师占总数的：
3÷（3＋2）＝3/5

教师共有：
2÷（13/20－3/5）＝40（人）

原来有语文：
40×13/20＝26（人）

原来有数学：
26×7/13＝14（人）

Answer 2

设语文老师原来有X人，数学老师原来有Y人
则X/Y=13/7
（X-2)/(Y+2)=3/2
联立以上2式得
X=26
Y=14

Answer 3

语文=13/7数学
语文-2=3/2(数学+2)

语文=13/7数学
2语文-3数学=10
2(13/7数学)-3数学=10
5/7数学=10
数学=14

语文=13/7数学=13/7×14=26

原来语文教授26人、数学教师14人。

Answer 4

设原来语文老师x人，数学老师y人

x/y=13/7

(x-2)/(y+2)=3/2

x=26
y=14

Answer 5

设原来语文老师 x 人，数学老师 y 人

那么由题意
x / y = 13/7 即 7x - 13y=0 即 14x - 26y = 0
(x-1) / (y+1) = 3/2 即 2x - 3y = 5 即 14x - 21y = 35

所以 y=7，x=13

即原来语文老师 13人，数学老师 7人

【中学数理化解答团】