Question

初二数学几何问题

如图1，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点。∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DOG的平分线CF于点F，试说明AE=EF。
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易说明△AME≌△ECF，所以AE=EF。
（1)小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是BC上（除B、C外）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？请写出说理过程。
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立。你认为小华的观点正确吗？请写出说理过程。

Answer 1

小颖的观点正确。在AB上截AM=CE，可证得△AME≌△ECF，所以AE=EF。
小华的结论也成立，延长BA至M，使AM=CE，连接CM，可通过证明三角形AME全等三角形CEF，得到结论，AE=EF

Answer 2

没有图啊