Question

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如图，在⊙O中，弦AB弦EF，连接OE、OF分别交AB于C、D。求证：AC=DB

Answer 1

你好：

证明：过点O作AB的垂线，垂足为M,交EF于N
所以 AM=BM
又AB//EF,OM⊥AB
∵ OE=OF ∴∠OEF=∠OFE
∵AB//EF ∴∠OCB=∠OEF,∠ODA=∠OFE
∴∠OCB=∠ODA
∵OM⊥AB
∴CM=DM
∴AM-CM=BM-DM
∴AC=BD