Question

如图梯形ABCD中，AD||BC，AB=DC，中位线EF交BD于点M，EM=4cm，FM=10cm，AB=12cm，求梯形ABCD周长和各角度

如图，梯形ABCD中，AD||BC，AB=DC，中位线EF交BD于点M，EM=4cm，FM=10cm，AB=12cm，求梯形ABCD的周长和各角的度数。

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Answer 1

解：已知AD||BC，EF是梯形ABCD的中位线，则有EF||AD||BC。
在△ABD中，EM||AD，AB＝2EB
所以AD＝2EM＝8cm,同理BC＝2MF＝20cm.
那么：梯形ABCD的周长为52cm。
过点D作BC的垂线交BC于点G，
由已知条件可知：GC＝6cm
而△DGC的∠DGC＝90度
又DC＝12cm
得出∠B＝∠C＝60度，从而∠A＝∠D＝120度

Answer 2

EM=4cm AD=8 cm FM=10cm BC=20cm
周长=28+24=52cm
因为是等腰梯形过A作BC的垂线垂足为H BH=6 AB=12所以
ABC=60度
下底角=60度 上底角=120度

Answer 3

AD=8，BC=20，周长是52