Question

如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作 1 4 圆弧交AD于F，交BA的延长

如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作 1 4 圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．

Answer 1

连接BF， ∵BF=BC=2，AB=1，AD⊥AB， ∴cos∠ABF= AB BF = 1 2 ； ∴∠ABF=60°，AF=ABtan60°= 3 ； ∴S AEF =S 扇形BFE -S △ABF = 1 6 π×2 2 - 1 2 ×1× 3 = 2 3 π- 3 2 （cm 2 ）．