（2013?南通一模）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端连接定值电
（2013?南通一模）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端连接定值电阻R，导轨上水平虚线MNPQ区域内，存在着垂直于轨道平面向下的匀强...
（2013?南通一模）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端连接定值电阻R，导轨上水平虚线MNPQ区域内，存在着垂直于轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．将质量为m、电阻为r的导体棒在距磁场上边界d处由静止释放，导体棒进入磁场运动距离s到达CD位置，速度增加到v1，此时对导体棒施加一平行于导轨的拉力，使导体棒以速度v1匀速运动时间t后离开磁场．导体棒始终与导轨垂直且电接触良好，不计导轨的电阻，重力加速度为g．求：（1）导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势E；（2）导体棒到达CD位置时，电阻R上的电功率P；（3）整个过程中回路产生的焦耳热Q．
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（1）设导体棒刚进入磁场时的速度为v，由动能定理有mgdsinθ＝
mv2
导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv
解得 E＝BL
（2）导体棒到达CD位置时的感应电动势E′=BLv1
此时R上的电功率P＝(
)2R
解得 P＝
（3）导体棒从MN运动到CD，由能量守恒定律有mgssinθ＝
m
?
mv2+Q1
以v1的速度匀速运动时间t，产生的热量 Q2＝
t
整个过程中回路产生的热量 Q=Q1+Q2
解得 Q＝mg(d+s)sinθ?
m
+
t
答：（1）导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势E＝BL
；
（2）导体棒到达CD位置时，电阻R上的电功率P＝
；
（3）整个过程中回路产生的焦耳热Q＝mg(d+s)sinθ?
m
+
| 1 |
| 2 |
导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv
解得 E＝BL
| 2gdsinθ |
（2）导体棒到达CD位置时的感应电动势E′=BLv1
此时R上的电功率P＝(
| E′ |
| R+r |
解得 P＝
B2L2
| ||
| (R+r)2 |
（3）导体棒从MN运动到CD，由能量守恒定律有mgssinθ＝
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 1 |
| 2 |
以v1的速度匀速运动时间t，产生的热量 Q2＝
| (BLv1)2 |
| R+r |
整个过程中回路产生的热量 Q=Q1+Q2
解得 Q＝mg(d+s)sinθ?
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
B2L2
| ||
| R+r |
答：（1）导体棒刚进入磁场时产生的感应电动势E＝BL
| 2gdsinθ |
（2）导体棒到达CD位置时，电阻R上的电功率P＝
B2L2
| ||
| (R+r)2 |
（3）整个过程中回路产生的焦耳热Q＝mg(d+s)sinθ?
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
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