设△ABC的三边长分别为a,b,c,他的内切圆半径为r,则△ABC的面积等于
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连接A、B、C和内切圆圆心
将三角形ABC分成三个小三角形，圆心到原三角形每条边的距离都是r
因此三个小三角形的高是r，底分别为AB、AC、BC
S△ABC=1/2AB×r+1/2AC×r+1/2BC×r
=1/2(AB+AC+BC)×r
=1/2(a+b+c)r
将三角形ABC分成三个小三角形，圆心到原三角形每条边的距离都是r
因此三个小三角形的高是r，底分别为AB、AC、BC
S△ABC=1/2AB×r+1/2AC×r+1/2BC×r
=1/2(AB+AC+BC)×r
=1/2(a+b+c)r
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