Question

己知sina+cosa=7/13且兀/2<a<兀. 求(1)sina-cosa. (2)tana

Answer 1

(一可设sina-cosa=x.与sina+cosa=7/13联立，解得sina=(7+13x)/26,cosa=(7-13x)/26.∴[(7+13x)/26]²+[(7-13x)/26]²=sin²a+cos²a=1.===>解得x²=289/169.===>|x|=17/13.∵π/2＜a＜π,∴sina＞0,cosa＜0.∴sina-cosa＞0.∴sina-cosa=x=17/13.(二）由前可知x=17/13,且tana=sina/cosa=(7+13x)/(7-13x)=(7+17)/(7-17)=24/(-10)=-12/5.）

Answer 2

sina+cosa=7/13两边平方，会变成1+2sinacosa=49/169；算出2sinacosa
sina-cosa给它平方，会变成1-2sinacosa，把上边的代入在开方即可
第二问，很简单，已知sina+cosa和sina-cosa能求出sin 和 cos的

Answer 3

sina+cosa=7/13 平方
1+2sinacosa=(7/13)^2
2sinacosa=-120/169
兀/2<a<兀,
sina-cosa>0
sina-cosa=(sina-cosa)平方再开方=17/13
2.sina+cosa=7/13，sina-cosa=，17/13
sina=12/13
cosa=-5/13
tana=-12/5

Answer 4

1.

(sina+cosa)^2=sina^2+cosa^2+2*cosasina=1+2*cosasina=49/169

2*cosasina=-120/169

sina-cosa>0

sina-cosa=根号(289/169) =17/13

2.

sina+cosa和sina-cosa能求出sin 和 cos的