Question

如图AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由．小明的解题过程如下，请你说明每

如图AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB．那么OC与OD相等吗？说明你的理由．小明的解题过程如下，请你说明每一步的理由．解：OC=OD，理由如下：∵AC∥DB （已 知）∴∠A=∠B∠C=∠D______在△AOC和△BOD中∠A＝∠B( ) ∠C＝∠D( )AO＝BO( ) ∴△AOC≌△BOD______∴OC=OD______．

Answer 1

解：OC=OD，理由如下：
∵AC∥DB（已知），
∴∠A=∠B，∠C=∠D（两直线平行，内错角相等）
在△AOC和△BOD中，

∠A＝∠B(已证)  ∠C＝∠D(已证) AO＝BO(已知)

，
∴△AOC≌△BOD（AAS），
∴OC=OD（全等三角形对应边相等）．
故答案为：（两直线平行，内错角相等）；（AAS）；（全等三角形对应边相等）．