已知:如图,在矩形ABCD中,对角线相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E.求∠BOE的度数

已知:如图,在矩形ABCD中,对角线相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E.求∠BOE的度数.... 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线相交于点O,∠AOB=60°,AE平分∠BAD,AE交BC于E.求∠BOE的度数. 展开
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帽帽回粉nM6
2014-09-12 · 超过56用户采纳过TA的回答
知道答主
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矩形ABCD中,OA=OB,
∵∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形,
∴AB=OB,∠ABO=60°,
∵AE是∠BAD的平分线,
∴△ABE是等腰直角三角形,
∴AB=BE,
∴OB=BE,
又∵∠OBC=90°-60°=30°,
∴∠BOE=
1
2
(180°-30°)=75°.
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