关于x，y的二元一次方程组5x+3y＝23x+y＝p的解是正整数，则整数p的值为______
关于x，y的二元一次方程组5x+3y＝23x+y＝p的解是正整数，则整数p的值为______．...
关于x，y的二元一次方程组5x+3y＝23x+y＝p的解是正整数，则整数p的值为______．
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5或7
解：{5x+3y=23 ①x+y=p ②，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=23-3p2，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=5p-232，
∵x，y是正整数，
∴{23-3p2＞05p-232＞0，
解得：235＜p＜233，
∵p为整数，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7，
故答案为：5或7．
解：{5x+3y=23 ①x+y=p ②，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=23-3p2，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=5p-232，
∵x，y是正整数，
∴{23-3p2＞05p-232＞0，
解得：235＜p＜233，
∵p为整数，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整数，
∴p=6时，不合题意舍去，
∴p=5或7，
故答案为：5或7．
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