Question

如图所示，倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，物块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上

如图所示，倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，物块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动，前进了4.0m抵达B点，此时速度为8m/s，并立即撤去外力F．已知物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，物块质量为lkg．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）物块从A点运动到B点过程中的加速度；（2）物块所受的外力F的大小；（3）物块所能到达的最高点离A点的距离．

Answer 1

（1）设外加恒力F时小木块的加速度为a₁，由匀加速直线运动的规律得：

v

2 B

=2a₁s₁                
解得：
a1＝

v 2 B

2s1

＝

82

2×4

=8m/s²
（2）加速过程，对滑块受力分析，受推力、重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁     
解得：F=mgsinθ+μmgcosθ+ma₁=1×10×0.6+0.5×1×10×0.8+1×8=18N
（3）设小木块继续上滑的加速度大小为a₂，由牛顿第二定律得：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
解得：a₂=gsinθ+μgcosθ=10×0.6+0.5×10×0.8=10m/s²
还能上滑的距离：
S₂=

v 2 B

2a2

=

82

2×10

=3.2m
物体所能达到的最高点离A点的距离为：
S=S₁+S₂=4+3.2=7.2m
答：（1）物块从A点运动到B点过程中的加速度为8m/s²；
（2）木块所受的外力F为18N；
（3）物块所能到达的最高点离A点的距离为7.2m．