Question

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0则f（0），f(1

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0则f（0），f(12)，f（3）的大小关系是（要求用“＜”连接）f（3）＜f（0）＜f（12）f（3）＜f（0）＜f（12）．

Answer 1

由f（x）=f（2-x）可知，f（x）的图象关于x=1对称，
根据题意又知x∈（-∞，1）时，f'（x）＞0，此时f（x）为增函数，
x∈（1，+∞）时，f'（x）＜0＜0，f（x）为减函数，
所以f（3）=f（-1）＜f（0）＜f（

1

2

），即c＜a＜b，
故选B．