Question

实数m为何值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i 对应的点在：（1）x轴上方；（2）直线x+y+5=0上

实数m为何值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i 对应的点在：（1）x轴上方；（2）直线x+y+5=0上．

Answer 1

（1）若复数Z对应的点在x轴上方，
则m²-2m-15＞0，解得m＜-3或m＞5．
（2）复数z对应的点为（m²+5m+6，m²-2m-15），
∵z对应的点在直线x+y+5=0上，
∴（m²+5m+6）+（m²-2m-15）+5=0，整理得2m²+3m-4=0，
解得m=

?3± 41

4

．