初二几何证明题,急急急急急

已知三角形ABC中,三个角的平分线AD\BE\CF相交于I,IH垂直于BC,垂足为H,求证∠BID=∠CIH... 已知三角形ABC中,三个角的平分线AD\BE\CF相交于I,IH垂直于BC,垂足为H,求证∠BID=∠CIH 展开
吃拿抓卡要
2010-11-22 · TA获得超过9.8万个赞
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证明:∠BID是三角形ABI外角,所以∠BID=∠IAB+∠IBA=

AD、BE是角平分线,所以∠BID=1/2(∠ABC+∠BAC)=1/2(180-∠ACB)

DI⊥BC,∠CIH=90-∠ICH

CF是角平分线,所以∠CIH=90-1/2∠ACB=1/2(180-∠ACB)

因此∠BID=∠CIH

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