Question

△ABC的三内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若向量p＝(a+c，b)与q＝(b?a，c?a)是共线向量，则角C=___

△ABC的三内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若向量p＝(a+c，b)与q＝(b?a，c?a)是共线向量，则角C=______．

Answer 1

由

p

和

q

是共线向量，得到

a+c

b?a

=

b

c?a

，即a²+b²-c²=ab，
所以cosC=

a2+b2?c2

2ab

=

ab

2ab

=

1

2

，又C∈（0，180°），
则角C=60°．
故答案为：60°