Question

帮忙！！！！！！！！谢谢 高一数学一道 题型 被我搞复杂了

1.y=-3sin2x
解：
即函数y＝－3sin2x，x∈R的最大值是3，最小值是－3．
怎么的出来-3和3的？怎么算的？

你是不是说[-1，1]区间 -1*-3=3 -3*1=-1 吗？ 为什么会这样做呢？
那么 你在做y=1- 1/2cos π/3 x，x∈R 这该怎么求最大值和最小值？总不会一眼就可以求出最大（小）值吧？

也就是 以后遇到“求三角函数中取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值”的题该怎么做？什么也不会啊？

帮忙哭哭哭~~~你回答详细了我一会就采纳了 求各个高手达 答得好的话加悬赏 谢谢！

Answer 1

因为Y=sinA形式的函数最小值和最大值分别为-1和1
所以Y=3sinA形式的函数最小值和最大值分别为-3和-1
Y=1-1/2cosA形式的函数最小值为1-1/2=1/2，最大值为1-（-1/2）=3/2
这种Y=Asinα或Y=Acosα形式的函数的最值就是A和-A
Y=1-1/2cosA可以化为Y=-1/2cosA+1
Y=-1/2cosA显然最小值和最大值是-1/2和1/2
那么Y=-1/2cosA+1的最大值就是1/2+1=3/2，最小值就是-1/2+1=1/2

Answer 2

sin2x值域为-1，1
－3sin2x值域为-3，3

y=1- 1/2cos π/3 x
cos π/3 x的值域仍为-1，1

Answer 3

搞傻了
看sin(...)和cos(...)最大就是1,最小就是-1,定义域不要限制

Answer 4

n倍的cos(...)或者是n倍的sin(...)，最大值都是n，最小值都是-n