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解：可设y=√(7+√13)-√(7-√13).两边平方得:y²=(7+√13)-2√[(7+√13)(7-√13)]+(7-√13)=14-2√(49-13)=14-12=2.∴y²=2.===>|y|=√2.易知，7+√13＞7-√13＞0.===>√(7+√13)＞√(7-√13).===>y=√(7+√13)-√(7-√13)＞.∴y=√2.即原式=√2。
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根号（7+根号13）-根号（7-根号13）=x
两边平方
x^2=2
x=根号2
负数舍去
两边平方
x^2=2
x=根号2
负数舍去
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