Question

y'=(y/ x)/(1/ y- lnx)怎么求导？

Answer 1

首先，我们可以将原式重新写成如下形式：

y' = [(1/x) * (1/(1/y - ln(x))) - (y/x^2)(1/(1/y - ln(x)))^2(-1/y^2)] / [(1/y - ln(x))^2]

接下来，我们可以对分子进行化简:

y' = [(1/x) * (y/(y - xln(x))) - (y/x^2)* (y/(y - xln(x)))^2*(-1/y^2)] / [(y - ln(x)*y)^2]

继续化简，得到:

y' = [y/(x(y - xln(x))) + y^3/((x^3)(y - xln(x))^3)] / [(y - ln(x)*y)^2]

继续合并同类项:

y' = y/(x(y - xln(x))(y - ln(x)))

Answer 2

y'=(y/x)/(1/y-lnx)

计算过程如下：

y=x^(y)

lny=ylnx

(lny)'=(ylnx)'

y'/y=y'lnx+y/x

y'=(y/x)/(1/y-lnx)

导数公式

1、C'=0(C为常数)；

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3、(sinX)'=cosX；

4、(cosX)'=-sinX；

5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2。