任何一个三角形至少都有两个锐角对吗
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任何一个三角形中至少有两个角是锐角是正确的。
假设△ABC中最多有一个锐角（否定原命题），则△ABC中有一个锐角或没有锐角． （）当△ABC中只有一个锐角时，不妨设∠A＜97，则∠B≥97，∠C≥97， 所以∠A+∠B+∠C＞87，这与△ABC内角和定理矛盾， 所以△ABC中不可能只有一个锐角． （2）当△ABC中没有锐角时，则∠A≥97，∠C≥97， 所以∠A+∠B+∠C＞87，这与△ABC内角和定理矛盾， 所以△ABC中不可能没有锐角． 所以三角形中至少有两个角是锐角．
假设△ABC中最多有一个锐角（否定原命题），则△ABC中有一个锐角或没有锐角． （）当△ABC中只有一个锐角时，不妨设∠A＜97，则∠B≥97，∠C≥97， 所以∠A+∠B+∠C＞87，这与△ABC内角和定理矛盾， 所以△ABC中不可能只有一个锐角． （2）当△ABC中没有锐角时，则∠A≥97，∠C≥97， 所以∠A+∠B+∠C＞87，这与△ABC内角和定理矛盾， 所以△ABC中不可能没有锐角． 所以三角形中至少有两个角是锐角．
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