Question

已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2X的平方-8X+7=0的两个根,求这个直角形的面积和周长

Answer 1

解：∵直角三角形的两条直角边恰好是方程2x²-8x+7=0的根。
∴x1=2+根号2／2，x2=2-根号2／2。
又∵是直角三角形的两条直角边。
∴三角形面积＝1／2（2+根号2／2）（2-根号2／2）
＝1／2（4-1／2）
＝7／4
斜边²＝（2+根号2／2）²+（2-根号2／2）²
＝9
斜边＝3
周长＝3＋2+根号2／2＋2-根号2／2
＝7
搞定，不知道满意不？

Answer 2

解一元二次方程
解得X1=2+2倍根号2
X2=2-2倍根号2
由勾股定理得斜边平方=直角边A平方+直角边B平方
斜边平方=（2+2倍根号2）平方+（2-2倍根号2）平方
斜边=根号9=3
由题意可得S=（2+2倍根号2）×（2-2倍根号2）=3.5
C=3+（2+2倍根号2）+（2-2倍根号2）=7

希望能帮助到你~