Question

已知，如图，B,E,F,C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,角B=角C,求证OA=OD

Answer 1

由AB=DC，∠B=∠C，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，可得出△ABF≌△DCE（SAS），得AF=DE，∠AFB=∠DEC，有OE=OF，由等式性质有AF-OF=DE-OE．即OA=OD．
解答：证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=EF+CF，
即BF=CE，
在△ABF与△DCE中
∴△ABF≌△DCE，
∴AF=DE，∠AFB=∠DEC，
∴OF=OE，
∴AF-OF=DE-OE，
∴OA=OD

Answer 2

通过证明两个大三角形全等来证得AF与DE、角AFB与角DEC相等，这时可得OE=OF，因此OA=OD。