已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0,若方程的两个根互为倒数，求k的值
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关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0,若方程的两个根互为倒数
得 k2=1
k=±1
当k=1时，原方程无实数解，不合题意
∴k=-1
得 k2=1
k=±1
当k=1时，原方程无实数解，不合题意
∴k=-1
追问
怎么得出k²=1的？
追答
利用韦达定理，两根的积是c/a
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