Question

三角形的面积公式是什么？

Answer 1

S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)。

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 

由A-->B-->C-->A 按逆时针方向转。(行列式书写要求） 设三角形的面积为S ，则S=（1/2)*(下面行列式） 

|x1 y1 1| 

|x2 y2 1| 

|x3 y3 1| 

S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1) 

即用三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为: S=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)。

扩展资料：

三角形的其他面积求法：

1、已知三角形底a，高h，则 S=ah/2。

2、设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2。

3、设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

则三角形面积=abc/4R。

4、已知三角形三边a,b,c，则

（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]