Question

等边三角形也叫做什么三角形

Answer 1

等边三角形也叫做正三角形。

等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。

等边三角形的尺规做法：

第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段，再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点。

等边三角形的判定方法：

三边相等的三角形是等边三角形（定义），三个内角都相等的三角形是等边三角形，有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形，两个内角为60度的三角形是等边三角形。说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

提示下，三个判定定理的前提不同，判定（1）和（2）是在三角形的条件下，判定（3）是在等腰三角形的条件下。判定（3）告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形。

等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。