Question

数学，数列问题。急急急，在线等。

已知数列｛a n｝是一个等差数列，且a 2＝1，a 5＝－5。
（1）求｛a n｝的通项a n，
（2）求｛a n｝前n项和Sn的最大值

Answer 1

1、a 5=a 2+3d
得d=-2
a1=a2-d
=3
a n=3-2(n-1)
=5-2n

2、a n=5-2n＜0时
即n＞2.5时，a n＜0
所以当n=2时，Sn最大，即Sn=3+1=4

Answer 2

3d=-5-1=-6，d=-2，a1=3，an=5-2n
数列an递减，a3<0,所以Sn最大是前两项和，a1+a2=4

Answer 3

-5=1+3xd
d=-2
1.(a n)=(a1)+(n-1)d=(a1)+2(n-1)
2. 考量(a n)前4项: (a1)=a 2-d=1+2=3
(a2)=1
(a3)=(a2)+d=1-2=-1

故Sn的最大值=(a1)+(a2)=3+1=4