数学中有哪些基本的思想？
小学数学十大数学思想方法如下：
1、 对应思想方法
对应是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法。小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
如一年级上册教材中，分别将小兔和小鹿、小猴和小熊、小兔和小鸟一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。
2、 转化思想方法：
这是解决数学问题的重要策略。是由一种形式变换成另一种形式的思想方法。而其本身的大小是不变的。。通过转化达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等。
3、符号化思想方法
符号化思想方法用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。
4、分类思想方法
分类的思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
5、比较思想方法
比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
6、类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
7、代换思想方法
他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。
8、假设思想方法
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
9、可逆思想方法
它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。
10、化归思维方法
化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。
1. 抽象化：数学通过抽象化将实际问题中的关键概念提取出来，形成抽象的数学结构，使得问题可以更清晰地被研究和解决。
2. 推理与证明：数学以逻辑推理和证明为基础，通过严密的推理过程来建立数学结论的正确性。证明是数学中的核心活动，它确保了数学的准确性和可信度。
3. 归纳与演绎：数学中常常使用归纳法来从个别情况推导出普遍规律，同时也使用演绎法来从一般原理推导出具体结论。
4. 模式识别与问题建模：数学家常常通过观察问题中的模式和规律来发现数学问题的本质，并将问题转化为可进行数学分析的模型。
5. 直观与抽象的相互关系：数学中的直观图像和几何直觉常常与抽象的符号和代数结构相互作用，通过相互转化来推动数学的发展。
6. 连续与离散：数学中涉及到连续性和离散性的概念，例如连续函数和离散数据，这两个方面的研究相互补充，构成了数学的两个重要分支。
7. 理性与直觉的平衡：数学既是一门严谨的学科，又需要数学家的直觉和创造力。在数学研究中，理性和直觉相互作用，相互平衡。
这些基本思想贯穿于数学的各个分支和领域，它们相互交织，共同构成了数学的发展和应用基础。
